2021 foi um nirvana de números para os nerds da matemática

Bloomberg Opinion — Fãs de matemática como eu adoram encontrar alegria nos números em todos os lugares - e 2021 foi um ano matematicamente emocionante, de todas as maneiras.

O ano foi cheio de dias de palíndromo, cujas datas eram iguais para frente e para trás (pelo menos na convenção de datas dos Estados Unidos em que o mês vem primeiro e o dia em segundo). Houve uma série deles em janeiro - 1/20/21 a 1/29/21, bem como 1/2/21 [1]. Em seguida, tivemos outra corrida em dezembro, incluindo 12/1/21 a 12/9/21, 12/11/21 e 12/22/21.

Muitas dessas datas também tinham simetria rotacional de 180°, tornando-as exemplos do que são chamados de “ambigramas”. 20 de janeiro e 2 de dezembro podem até ser expressos como datas de palíndromo-ambigrama com o ano escrito por extenso: 1/20/2021 e 12/02/2021 [2]. Além disso, 12/22/21 foi o último dia de palíndromo de seis dígitos na convenção de datas dos EUA por quase uma década.

15 de maio de 2021 tinha uma propriedade ainda mais rara: quando escrita como 15/05/2021, a data tem simetria reflexiva no centro, já que 2021 parece 1505 quando você a coloca ao lado de um espelho. E 3 de abril (ou 4 de março na convenção de data europeia) foi um “dia de contagem regressiva”, o tipo que não veremos novamente até 2121: 4/3/21(FENOMENAL!).

Em 13 de agosto - 8/13/21 - a data se alinhou com três elementos adjacentes da sequência de Fibonacci, uma famosa progressão matemática que surge em todos os lugares, desde espirais de abacaxi até negociações financeiras. A sequência é construída começando com 1 e 1 e adicionando cada par de elementos consecutivos para obter o próximo: 1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; e assim por diante, resultando em 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144….

Olhando para esses números, fica claro que a data Fibonacci mais recente antes deste ano foi 8 de maio de 2013 (5/8/13), há quase uma década. E, além disso, não haverá mais datas dessa forma até 2102 - embora sob uma leitura diferente da data, veremos os números de Fibonacci novamente em pouco mais de um ano, já que o dia de Ano Novo de 2023 é 1/1/23! [3]

Essas datas especiais não foram as únicas coisas matematicamente interessantes sobre o ano: 2.021 em si tem algumas propriedades numéricas muito elegantes.

O número 2.021 = 43 × 47 é semi-primo, o que significa que é o produto de dois números primos. E isso não é tudo: é um produto de “primos primos” que diferem apenas por 4. O último ano foi 1517, e o próximo é 4757. (Mesmo o próximo produto de primos consecutivos está muito longe - isto é 2491.)

Além disso, 2.021 é um primo na base 3 e fatorial de base. E também é a soma dos primeiros 24 pares de primos consecutivos [4] e produz um primo sempre que você insere um “0″ entre quaisquer dois de seus dígitos (o que aconteceu pela última vez em 1909).

Enquanto isso, se você adicionar 2.021°(17.579) a 2.021, obterá um quadrado perfeito: 17.579 + 2.021 = 19.600 = 140 ^ 2. O último ocorreu em 1334 e acontece de novo em 2455 e depois em 2600.

Além disso, o próprio número 2.021 tem uma conexão de Fibonacci: se você construir uma sequência semelhante a Fibonacci começando com 13 e 6 em vez de 1 e 1, então 2.021 aparecerá na sequência, entre 1.249 e 3.270 [5].

Ao todo, houve muitos motivos para estarmos entusiasmados com 2021 a partir de uma perspectiva matemática.

Mas você sabe, mesmo com tudo isso, o fato matemático mais importante sobre 2021 é talvez o mais simples: 2.021 é inequivocamente maior do que 2.020. E numericamente, pelo menos, 2.022 promete ser ainda maior.

[1] O matemático Noam D. Elkies apontou para mim que 22/01/21 era milagrosamente também um palíndromo em hebraico (9 Shvat). E, como observou o professor de engenharia elétrica Aziz Inan, 20/01/21 também foi particularmente especial porque 1 + 20 = 21.

[2] O dia 2 de dezembro também foi um palíndromo-ambigrama no formato ano-mês-dia: 2021/12/02.

[3] Haverá ainda mais emoção de Fibonacci em 23/11/58.

[4]Ou seja, 2.021 = (2 + 3) + (3 + 5) + (5 + 7) +… + (89 + 97).

[5]A sequência é 13; 6; 19; 25; 44; 69; 113; 182; 295; 477; 772; 1.249; 2.021; 3.270; 5.291; 8.561….

Scott Duke Kominers é professor associado de administração de empresas da Classe MBA de 1960, na Harvard Business School, e docente afiliado do Departamento de Economia de Harvard. Anteriormente, ele foi bolsista júnior na Harvard Society of Fellows e o pesquisador inaugural no Instituto Becker Friedman de Pesquisa em Economia da Universidade de Chicago.

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